🚀접근하기

처음 봤을 땐 쉬워보이는데 이게 실버 4라고? 의아해하며 풀었던 문제이다.

역시나 시간초과로, 공식을 세워서 풀어야 하는 문제였다.

생각해보니 자릿수마다 패턴이 존재했다..!

1~9 -> 1*9*10^0 = 9자리

10~99 -> 2*9*10^1 = 180자리

100~999 -> 3*9*10^2 = 2700자리

이에 따라 i * 9 * 10**(i-1)라는 공식을 세워줬다. 여기서 i는 한자리 숫자들이었는지, 두자리 숫자들이었는지에 따라 달라진다.

🎉코드

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

num = 1

for i in range(2,N+1):
   num = str(num) + str(i)

print(len(num))

이렇게 푸니 역시나 시간초과가 걸릴 수 밖에 없었다.

import sys

num = int(sys.stdin.readline())

n = len(str(num))  # num의 길이 구하기 

length = 0

for i in range(1,n):
    length += i * 9 * 10**(i-1)   
    #만약 num이 3자리라면 2자리까지는 일단 다 더하기
    #만약 124라면 2자리까지 (1~99)는 다 더하고,

length = length + (num - 10**(n-1) + 1) * n   

    #124-100+1=25 남은 (100~124) 25개는 3자리수이므로 25*3

print(length)

주석에 작성한대로 124를 예로 들어보면 일단

1~9 와 10~99 까지의 자릿수는 다 더해준다.

그리고 아직 더하지 않은 남은 25개는 3자리 숫자들이므로 length = length + (num - 10**(n-1) + 1) * n = 25*3을 해준다.

그러면 만들어진 새로운 수의 자릿수를 출력할 수 있다.

💪다짐

공식을 세우는 것이 관건이었던 문제. 다양한 case를 생각하며 종이에 써가면서 풀었다.

이것 외에도 공식을 세우는 문제들에서 다양한 패턴을 찾아내 최대한 깔끔한 공식을 세워야겠다 다짐했다.